Das Core Residency Program vergibt Residenzen an außergewöhnliche, hochmotivierte aufstrebende Künstler:innen und kritische Autor:innen, die sich der Entwicklung einer nachhaltigen Praxis verschrieben haben. Die Residenz dauert 23 Monate; in dieser Zeit erhalten die Fellows $100.000 ($50.000 pro Jahr) sowie ein Stipendium für Gesundheit und Wohlbefinden.
Eine Jury aus renommierten Fachleuten der Kunstwelt wählt die Core Fellows auf Grundlage der Qualität der eingereichten Arbeiten und des Potenzials aus, das die Residenzerfahrung in Houston für ihre Praxis haben kann. Bei vergleichbarer Qualifikation haben in Houston ansässige Künstler:innen oder Kritiker:innen Vorrang. Erfolgreiche internationale Bewerber:innen, die über die Partnerorganisation des Programms, International Arts & Artists, ein J-1-Visum beantragen, erhalten begrenzte administrative Unterstützung. Für andere Visumarten wird keine Unterstützung angeboten.